Zoon van de architect Franciscus Bernard Sturm (Waterlandkerkje, 1897-Roosendaal, 1955). Leo Sturm studeerde van 1922 tot 1933 bouwkunde aan de TH in Delft, waar hij een leerling was van prof. ir. M.J. Granpré Molière. Leo Sturm vestigde zich in Roosendaal en trouwde in 1939 met Maria Carolina Josepha Brabers. Leo Sturm was een aanhanger van de Delftse School, wat duidelijk aan zijn werk is te zien. Na zijn studie werkte hij met zijn vader aan verschillende projecten. Hij ontwierp veel woonhuizen, was na de Tweede Wereldoorlog betrokken bij wederopbouwprojecten en werd bekend met verschillende schoolgebouwen. Hij overleed op 1 februari 1985 in Roosendaal. Zijn zonen Frans en Karel (ook Charles genoemd) zetten het bureau voort.
Pastoor de Katerstraat 5 (Baarle-Hertog) Deels op Belgisch, deels op Nederlands grondgebied gelegen L-vormig complex, zogenaamd 't Kloster, sedert 1976 gemeenschappelijk Belgisch-Nederlands socio-cultureel centrum.